Exercice 1: Soit l'équation différentielle

R est une résistance variable r est la résistance interne d'un générateur

e est la f.e.m du générateur P est la puissance fournie par le générateur

Résoudre l'équation différentielle lorsque P et R varient

Exercice 2: Calculer la dérivée première de

Exercice 3: On s'intéresse à l'équation (E) :

1. Décomposer en éléments simples
2. On veut calculer On utilisera pour cela une intégration par parties en posant et
3. y est une fonction numérique de la variable réelle x, définie et dérivable sur

Résoudre (E) :

Exercice 4: Sur la formule de trigonométrie

1. Ecrire sous la forme
2. Discuter selon a et b la forme réduite de
3. Application: Résoudre

Exercice 5: Résoudre (E) :