Exercice 1: (4 pts)

Calculer la limite suivante:

Exercice 2: (5 pts)

On veut fabriquer une boîte de conserve cylindrique avec couvercle de volume V donné.

Quelle relation doit-il exister entre la hauteur et le rayon pour que la surface totale de la boîte soit minimale?

Exercice 3: (8 pts)

Soit j² = -1.

1°) Résoudre, dans C, l' équation suivante en détaillant chaque étape de calcul . (On trouvera qu'une des deux racines est un entier naturel).

2°) Résoudre l' équation en posant .

Exercice 4: (3 pts)

Calculer la dérivée n^ième de