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tutorés |
de réflexion |
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Devoir de Mathématiques n°2.
2ème Année.
Le 18 mars 1997... Durée 2 heures.
EXERCICE N°1: Analyse vectorielle. (7 points)
Soit le vecteur
1°) Montrer que ce vecteur n'est pas un champ de gradients.
2°) Trouver une fonction
,
telle que
.
soit un champ de gradients.
EXERCICE N°2: Méthodes quantitatives. (7 points)
On a relevé dans un atelier employant 648 ouvriers, la statistique d'accidents suivante, relative à une période de un an (nombre total d'accidents: 301).
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Nombre d'accidents
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 et plus |
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Nombre d'ouvriers Ok ayant eu k accidents |
448
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132
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42 |
21
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5 |
1°) Calculer le nombre moyen d'accidents par ouvrier et par an.
2°) On ajuste à cette distribution une distribution de Poisson. Quelle valeur de paramètre adoptera-t-on pour cette loi?
Calculer selon cette loi les probabilités théoriques pk relatives à k = 0,1,2,3,4 et plus.
En déduire les effectifs théoriques Tk, d'ouvriers ayant eu k accidents.
3°) Calculer la valeur de c 2 correspondant à l'ajustement précédent.
La distribution théorique s'ajuste-t-elle à la distribution expérimentale? Préciser le risque d'erreur ( ou une valeur supérieure à ce risque).
EXERCICE N°3 : Courbes paramétriques. ( 6 points)
Etudier et tracer
pour
