Le 2 juillet 1997 (2 heures).

Sans documents ni calculatrices à mémoires.

Soient f et g deux fonctions possédant un développement limité:

Expliquer l’obtention du développement de f x g.

Soit la fonction

1°) Donner l’ensemble de définition.

2°) Calculer le développement de f(x) à l’ordre 2 dans un voisinage de x = 0.

3°) Donner alors le prolongement par continuité de f(x) , la tangente en x = 0 , ainsi que la position de la coube représentative par rapport à cette tangente.

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