I) Calculer:

II) Calculer à l'aide d'un changement de variables:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. avec a>0

10. 

11. 

III) Calculer à l'aide de l'intégration par parties :

IV) Intégrer par parties I = . Dans l'expression obtenue réintroduire I.

V) Calculer I = et

J = (dans un seul calcul).

VI) Etablir une formule de réduction pour . En déduire I_n pour .

VII) Calculer