Quand la bière est tirée, il faut finir son pack [HFT]

Equations différentielles du 2^d ordre

Exercice 1 : Intégrer :
x.y'' = y'

y'' + .y' =

y.y'' = - y².y' + (y')²

1 + (y')² - y.y'' = 0

Exercice 2 : Intégrer
y'' + 4.y' + 4.y = e^2x + (x - 2).e^-2x

y'' + y' = x² - 1 + cosx

Exercice 3 : Résoudre y'' + y = sin²x avec y () = 0 et y'( ) = 1

Exercice 4 : Intégrer
y'' + 9.y = cos3x +

y'' - 2.y' + 3.y = sinx

y'' + 2.y' + 5.y = e^{- x} .sin2x

Exercice 5 : Soit l'équation (1 + x²).y'' + x.y' - y = 0

Vérifiez que y = est une intégrale particulière.

Intégrer alors l'équation différentielle et construire la courbe intégrale passant par A(0,1) avec une tangente parallèle à la première bissectrice.

Intégrer (1 + x²).y'' + x.y' - y = 1 + x²

Exercice 6 : Intégrer y''' - y'' - 12.y' = 0 avec y(0) = 1 et y' (0) = 0 et y'' (0) = 4

Exercice 7 : Discuter suivant les valeurs de m la forme des solutions de l'équation : y''' - y = e^m.x avec m Î R.

Exercice 8 : Discuter suivant les valeurs de m la forme des solutions de l'équation : y'' + 2.m.y' + y = e^{- x} avec m Î R.

Exercice 9 : Intégrer y'' + 4.y = e^x + sin2x

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